Модификации метода вращений

Модификации метода вращений

И для диагональной, и для треугольной матрицы. У положительно определенной матрицы все собственные значения — положительные действительные числа. В теории колебаний доказывается, что матрицы, входящие в уравнения упругих колебаний системы с конечным числом степеней свободы, всегда оказываются симметричными и положительно определенными. Собственные значения совпадают с диагональными элементами; следовательно, в итерационных методах вообще отпадает необходимость определения коэффициентов характеристического многочлена и использования специальных численных методов для отыскания его корней.

Во всех модификациях метода вращений исходная матрица последовательными «поворотами» системы координат приближается к диагональной Форме, при которой без каких-либо дополнительных выкладок определяются не только собственные значения, но и собственные векторы (они оказываются столбцами матрицы, получающейся как произведение всех матриц, использованных для преобразования исходной). Во всех модификациях метода вращений исходная матрица последовательными «поворотами» системы координат приближается к диагональной форме, при которой без каких-либо дополнительных выкладок определяются не только собственные значения, но и собственные векторы (они оказываются столбцами матрицы, получающейся как произведение всех матриц, использованных для преобразования исходной).

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (Еще не оценили)
Загрузка ... Загрузка ...

One Response to Модификации метода вращений

  1. Тельман Беляев пишет:

    Мне нравятся Ваши посты

Оставить комментарий

Почта (не публикуется) Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: